Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 12 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng hai vec tơ cùng phương  khi và chỉ khi có cặp số không đồng thời bằng 0 sao cho .
Hãy phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vec tơ không cùng phương.
Lời giải chi tiết
Nếu , suy ra cùng phương.
Ngược lại, giả sử cùng phương.
Nếu thì có thể viết với .
Nếu thì có số m sao cho tức , trong đó .
Vậy điều kiện cần và đủ để cùng phương là cặp số m, n không đồng thời bằng 0 sao cho .
Từ đó suy ra: điều kiện cần và đủ để không cùng phương là nếu thì .
 

Bài 4: Tích của một vec tơ với một số