Câu hỏi: Trên hình 63 có vẽ hai tam giác vuông cân ABC và AB'C' có chung đỉnh A. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BB' và CC'.
Chứng minh rằng
Phương pháp giải:
Để chứng minh các đường thẳng vuông góc, ta thực hiện nhân vô hướng các véc tơ và kiểm tra tích đó bằng 0.
Lời giải chi tiết:
Vì I là trung điểm BB' và J là trung điểm CC' nên:
Vì
Mặt khác
Do ABC, AB’C’ vuông cân tại A nên AC’=AC, AB’=AB
Lại có:
Do đó,
Tương tự
Lời giải chi tiết:
Ta có
(vì
Do đó:
Suy ra
Vậy
Chứng minh rằng
Câu a
Phương pháp giải:
Để chứng minh các đường thẳng vuông góc, ta thực hiện nhân vô hướng các véc tơ và kiểm tra tích đó bằng 0.
Lời giải chi tiết:
Vì I là trung điểm BB' và J là trung điểm CC' nên:
Vì
Mặt khác
Do ABC, AB’C’ vuông cân tại A nên AC’=AC, AB’=AB
Lại có:
Do đó,
Tương tự
Câu b
Lời giải chi tiết:
Ta có
(vì
Do đó:
Suy ra
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!