Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d:
Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Phương pháp giải
- Lập phương trình mặt phẳng
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua A(1; 1; 9) và có vecto chỉ phương
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P).
Ta có:
Phương trình của (Q) là :
Khi đó:
Ta có:
Chọn vecto chỉ phương của d’ là:
Lấy một điểm thuộc
Khi đó, phương trình của d’ là:
- Lập phương trình mặt phẳng
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua A(1; 1; 9) và có vecto chỉ phương
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P).
Ta có:
Phương trình của (Q) là :
Khi đó:
Ta có:
Chọn vecto chỉ phương của d’ là:
Lấy một điểm thuộc
Khi đó, phương trình của d’ là: