Google
Câu hỏi: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\)
Phương pháp giải
- Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc đường thẳng \(d\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).
- Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left({y - {y_0}} \right) + c\left({z - {z_0}} \right) = 0\).
Lời giải chi tiết
Chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (2; - 1; 3)\).
Phương trình của (P) là: 2(x – 1) – (y +3) + 3(z – 2) = 0 hay 2x – y + 3z – 11 = 0.
- Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc đường thẳng \(d\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).
- Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left({y - {y_0}} \right) + c\left({z - {z_0}} \right) = 0\).
Lời giải chi tiết
Chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (2; - 1; 3)\).
Phương trình của (P) là: 2(x – 1) – (y +3) + 3(z – 2) = 0 hay 2x – y + 3z – 11 = 0.
