Google
Câu hỏi: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
Phương pháp giải
\(\left( P \right)\) đi qua \(I\) và chứa \(d\) nên nhận \(\left[ {\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right]\) làm VTCP.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a ( - 1; 4; - 1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MI} (1; - 2; 0)\), chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {2; 1; 2} \right)\)
Phương trình của (P) là: \(2(x + 2) +(y – 1) + 2(z – 1) = 0 \) hay \(2x + y + 2z +1 = 0\).
\(\left( P \right)\) đi qua \(I\) và chứa \(d\) nên nhận \(\left[ {\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right]\) làm VTCP.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a ( - 1; 4; - 1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {MI} (1; - 2; 0)\), chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow a } \right] = \left( {2; 1; 2} \right)\)
Phương trình của (P) là: \(2(x + 2) +(y – 1) + 2(z – 1) = 0 \) hay \(2x + y + 2z +1 = 0\).
