Google
Câu hỏi: Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d1: \({{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\)
Phương pháp giải
Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với nên nhận làm VTCP.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua \(M(-2; 1; 1)\) có vecto chỉ phương là
Đường thẳng d1 đi qua \(N(1; 1; 1)\) có vecto chỉ phương là
Ta có: nên, suy ra d và d1 chéo nhau.
Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng
Phương trình của (P) là: \(–8(x + 2) – 4(y – 1) – 8(z – 1) = 0\) hay \(2x +y + 2z + 1 = 0\).
Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với nên nhận làm VTCP.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua \(M(-2; 1; 1)\) có vecto chỉ phương là
Đường thẳng d1 đi qua \(N(1; 1; 1)\) có vecto chỉ phương là
Ta có: nên, suy ra d và d1 chéo nhau.
Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng
Phương trình của (P) là: \(–8(x + 2) – 4(y – 1) – 8(z – 1) = 0\) hay \(2x +y + 2z + 1 = 0\).