Google
Câu hỏi: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
Tìm đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)bằng 0
Lời giải chi tiết
Đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow u = (3; - 2)\)
Đường thẳng d vuông góc với ∆ có VTCP \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\overrightarrow v .\overrightarrow u = 0\)
Ta thấy vectơ \(\overrightarrow v = ( - 2; - 3)\) thỏa mãn
Tìm đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)bằng 0
Lời giải chi tiết
Đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow u = (3; - 2)\)
Đường thẳng d vuông góc với ∆ có VTCP \(\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\overrightarrow v .\overrightarrow u = 0\)
Ta thấy vectơ \(\overrightarrow v = ( - 2; - 3)\) thỏa mãn
Đáp án A.