Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+3=0$, mặt phẳng $(Q): x-3 y+5 z-2=0$. Cosin góc giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ là
A. $\dfrac{5}{7}$.
B. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
C. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
D. $\dfrac{-5}{7}$.
A. $\dfrac{5}{7}$.
B. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
C. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
D. $\dfrac{-5}{7}$.
$
\cos \left((\widehat{P),(Q)})=\dfrac{\left|\overrightarrow{n_p} \cdot \overrightarrow{n_Q}\right|}{\left|\overrightarrow{n_p}\right| \cdot\left|\overrightarrow{n_Q}\right|}=\dfrac{|1 \cdot 1+2 \cdot(-3)+(-2) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{1^2+(-3)^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{35}}{7} .\right.
$
\cos \left((\widehat{P),(Q)})=\dfrac{\left|\overrightarrow{n_p} \cdot \overrightarrow{n_Q}\right|}{\left|\overrightarrow{n_p}\right| \cdot\left|\overrightarrow{n_Q}\right|}=\dfrac{|1 \cdot 1+2 \cdot(-3)+(-2) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{1^2+(-3)^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{35}}{7} .\right.
$
Đáp án C.