Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) và \(I\) là điểm sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \). Biểu thị vec tơ \(\overrightarrow {CI} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) như sau:
A. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} - 2\overrightarrow {CB} }}{3};\)
B. \(\overrightarrow {CI} = - \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} ;\)
C. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{3};\)
D. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{{ - 3}}.\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CI} + 2\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} - 3\overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{3}\end{array}\)
A. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} - 2\overrightarrow {CB} }}{3};\)
B. \(\overrightarrow {CI} = - \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} ;\)
C. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{3};\)
D. \(\overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{{ - 3}}.\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CI} + 2\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} - 3\overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \dfrac{{\overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} }}{3}\end{array}\)
Đáp án C.