Google
Câu hỏi: Cho tam giác vuông cân \(ABC\) có \(AB=AC=a\). Độ dài của tổng hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?
A. \(a\sqrt 2;\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2};\)
C. \(2a;\)
D. \(a.\)
Tam giác ABC vuông nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \) \(= \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right|\) \(= 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM\) \(= 2.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)
A. \(a\sqrt 2;\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2};\)
C. \(2a;\)
D. \(a.\)
Tam giác ABC vuông nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \) \(= \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AM} } \right|\) \(= 2\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2AM\) \(= 2.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)
Đáp án A.