Google
Câu hỏi: Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(ABCD\), biết \(A(1; 3), B(-2; 0), C(2;-1)\). Hãy tìm tọa độ điểm \(D\).
A. \((2; 2);\)
B. \((5; 2);\)
C. \((4;-1);\)
D. \((2; 5).\)
A. \((2; 2);\)
B. \((5; 2);\)
C. \((4;-1);\)
D. \((2; 5).\)
ABCD là hình bình hành
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 1 = 2 - {x_D}\\0 - 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 2 - {x_D}\\ - 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 5\\{y_D} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow D\left( {5; 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 1 = 2 - {x_D}\\0 - 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 2 - {x_D}\\ - 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 5\\{y_D} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow D\left( {5; 2} \right)\end{array}\)
Đáp án B.