Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\). Hãy xác định các điểm \(M, N, P\) sao cho:
Lời giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow \)\(2(\overrightarrow {MI} - \overrightarrow {MC}) = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \).
Không có điểm \(M\) nào như thế.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) như trên thì \(\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2(\overrightarrow {NI} + \overrightarrow {NC}) = \overrightarrow 0. \)
Vậy \(N\) là trung điểm của \(CI\).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0\\\Leftrightarrow \overrightarrow {PC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}. \)
Vậy nếu lấy \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành thì \(P\) là trung điểm của \(CD.\)
Câu a
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \);Lời giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow \)\(2(\overrightarrow {MI} - \overrightarrow {MC}) = \overrightarrow 0 \)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \).
Không có điểm \(M\) nào như thế.
Câu b
\(\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \);Lời giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) như trên thì \(\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 2(\overrightarrow {NI} + \overrightarrow {NC}) = \overrightarrow 0. \)
Vậy \(N\) là trung điểm của \(CI\).
Câu c
\(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \).Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0\\\Leftrightarrow \overrightarrow {PC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}. \)
Vậy nếu lấy \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành thì \(P\) là trung điểm của \(CD.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!