Google
Câu hỏi: Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(1; 3), B(-3; 4)\) và \(G(0; 3)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)
A. \((2; 2);\)
B. \((-2; 2);\)
C. \((2; 0);\)
D. \((0; 2).\)
A. \((2; 2);\)
B. \((-2; 2);\)
C. \((2; 0);\)
D. \((0; 2).\)
G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right) + {x_C}}}{3}\\3 = \dfrac{{3 + 4 + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 + {x_C} = 0\\7 + {y_C} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2\\{y_C} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow C\left({2; 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right) + {x_C}}}{3}\\3 = \dfrac{{3 + 4 + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 + {x_C} = 0\\7 + {y_C} = 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2\\{y_C} = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow C\left({2; 2} \right)\end{array}\)
Đáp án A.