Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB=3, AC=4\). Vec tơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) có độ dài bằng bao nhiêu?
A. \(2;\)
B. \(2\sqrt {13};\)
C. \(4;\)
D. \(\sqrt {13}.\)
Gọi M là trung điểm của AC thì:
\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| { - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {2\overrightarrow {BM} } \right|\\ = 2BM = 2\sqrt {A{B^2} + A{M^2}} \\ = 2\sqrt {{3^2} + {2^2}} = 2\sqrt {13} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\sqrt {13} \end{array}\)
A. \(2;\)
B. \(2\sqrt {13};\)
C. \(4;\)
D. \(\sqrt {13}.\)
Gọi M là trung điểm của AC thì:
\(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| { - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} } \right|\\ = \left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {2\overrightarrow {BM} } \right|\\ = 2BM = 2\sqrt {A{B^2} + A{M^2}} \\ = 2\sqrt {{3^2} + {2^2}} = 2\sqrt {13} \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\sqrt {13} \end{array}\)
Đáp án B.