Câu hỏi: Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu lần lượt là thể tích hình nón và thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.
theo r, h.
Lời giải chi tiết:
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì (P) cắt hình nón theo tam giác cân SAB, cắt mặt cầu theo đường tròn lớn, đường tròn này nội tiếp tam giác cân.
Khi đó, bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón được tính bởi công thức
Thể tích hình nón là
Thể tích hình cầu nội tiếp hình nón là
Vậy
.
Lời giải chi tiết:
ở đó
Xét
Vì nên khi xét dấu của f(x), ta chỉ cần xét dấu của Ta có
Dễ thấy g’(x) > 0 vì khi x > 0 thì đồng thời g(x) = 0
Vậy g(x) là hàm tăng trên miền x > 0 và g(8) = 0 nên
với thì
với thì g(x) > 0.
Bảng biến thiên của f(x)
Vậy giá trị bé nhất của bằng 2.
Câu 1
Tỉ sốLời giải chi tiết:
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì (P) cắt hình nón theo tam giác cân SAB, cắt mặt cầu theo đường tròn lớn, đường tròn này nội tiếp tam giác cân.
Khi đó, bán kính
Thể tích hình nón là
Thể tích hình cầu nội tiếp hình nón là
Vậy
Câu 2
Khi r và h thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ sốLời giải chi tiết:
Xét
Vì
Dễ thấy g’(x) > 0 vì khi x > 0 thì
Vậy g(x) là hàm tăng trên miền x > 0 và g(8) = 0 nên
với
với
Bảng biến thiên của f(x)
Vậy giá trị bé nhất của
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!