Câu hỏi: Cho tam giác AIB có IA = IB = 2a,
Lời giải chi tiết:
Vì IA = IB = 2a,
Vì ABD là tam giác đều nên
Từ đó
+) Trường hợp 1. C, D nằm về hai phía đối với điểm I.
Dễ thấy
Gọi
+) Trường hợp 2. C, D nằm về một phía đổi với điểm I.
Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1.
Vì
+) Trường hợp 2.
Gọi J là trung điểm của AB thì JA = JB = JC.
Xét đường thẳng
Khi đó, mọi điểm thuộc
Trong mp(CDJ), đường trung trực của CD cắt
Ta có
Từ đó
Vậy diện tích mặt cầu phải tìm là
Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1.
Gọi r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD thì dễ thấy
+) Trường hợp 2.
Câu 1
Tính thể tích và diện tích toàn phần cửa tứ diện ABCD.Lời giải chi tiết:
Vì IA = IB = 2a,
Vì ABD là tam giác đều nên
Từ đó
+) Trường hợp 1. C, D nằm về hai phía đối với điểm I.
Dễ thấy
Gọi
+) Trường hợp 2. C, D nằm về một phía đổi với điểm I.
Câu 2
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1.
Vì
+) Trường hợp 2.
Gọi J là trung điểm của AB thì JA = JB = JC.
Xét đường thẳng
Khi đó, mọi điểm thuộc
Trong mp(CDJ), đường trung trực của CD cắt
Ta có
Từ đó
Vậy diện tích mặt cầu phải tìm là
Câu 3
Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.Lời giải chi tiết:
+) Trường hợp 1.
Gọi r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD thì dễ thấy
+) Trường hợp 2.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!