Câu hỏi: Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau:
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Phương pháp giải
Đường thẳng
Lời giải chi tiết
Do (P) và (Q) cắt nhau nên
Đường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương
Do đó phương trình tham số của d là:
Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M0 là điểm chung của (P) và (Q).
Đường thẳng
Lời giải chi tiết
Do (P) và (Q) cắt nhau nên
Đường thẳng d đi qua M0 và có vecto chỉ phương
Do đó phương trình tham số của d là:
Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M0 là điểm chung của (P) và (Q).