Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = ( - 2; - 4),\overrightarrow v = (2x - y;y)\). Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau nếu:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 4\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right.\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 4\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
\(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 2\\y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 2\\y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)
Đáp án B.