Câu hỏi: Cho tam giác Trên cạnh lấy các điểm và sao cho Qua và , vẽ các đường thẳng song song với chúng cắt theo thứ tự ở và Chứng minh rằng
Hướng dẫn: Qua kẻ đường thẳng song song với
Hướng dẫn: Qua
Phương pháp giải
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
Từ kẻ đường thẳng song song với cắt tại Nối
Xét và có:
(so le trong, )
cạnh chung
(so le trong, )
(g.c.g)
(các cạnh tương ứng)
Vì nên (hai góc đồng vị)
Vì nên (hai góc đồng vị)
Xét và có:
(hai góc đồng vị, )
(vì cùng bằng )
(chứng minh trên)
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
Mà suy ra .
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Từ
Xét
Vì
Vì
Xét
Mà