Google
Câu hỏi: Tìm các tam giác bằng nhau ở hình 55 (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)
Phương pháp giải
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
* Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(CBD\) có:
+) \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} ( = {90^o})\)
+) \(BD\) chung
+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} (gt)\)
\( \Rightarrow ∆ABD = ∆ CBD\) (g.c.g)
* Vì \(\widehat {EHI} = \widehat {IGF} (gt)\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên: \(FG // HE\)
Suy ra: \( \widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (hai góc so le trong bằng nhau).
Xét \(∆GIF\) và \(∆HIE\) có:
+) \(\widehat {FIG } = \widehat {EIH} (gt)\)
+) \(FI = EI\) (gt)
+) \(\widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (cmt)
\( \Rightarrow ∆GIF = ∆HIE\) (g.c.g)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
* Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(CBD\) có:
+) \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} ( = {90^o})\)
+) \(BD\) chung
+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} (gt)\)
\( \Rightarrow ∆ABD = ∆ CBD\) (g.c.g)
* Vì \(\widehat {EHI} = \widehat {IGF} (gt)\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên: \(FG // HE\)
Suy ra: \( \widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (hai góc so le trong bằng nhau).
Xét \(∆GIF\) và \(∆HIE\) có:
+) \(\widehat {FIG } = \widehat {EIH} (gt)\)
+) \(FI = EI\) (gt)
+) \(\widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (cmt)
\( \Rightarrow ∆GIF = ∆HIE\) (g.c.g)