Câu hỏi: Cho tam giác Các tia phân giác của các góc và cắt nhau ở Kẻ , kẻ . Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kẻ
Xét hai tam giác vuông và có:
Cạnh huyền chung
(vì là phân giác )
(cạnh huyền, góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông và , ta có:
Cạnh huyền chung
(vì là phân giác )
(cạnh huyền, góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Kẻ
Xét hai tam giác vuông
Cạnh huyền
Xét hai tam giác vuông
Cạnh huyền
Từ (1) và (2) suy ra