Câu hỏi: Cho tam giác có . Tia phân giác góc cắt tại Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào , ta có:
(1)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào , ta có:
(2)
Mà ; (vì là tia phân giác góc ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét và , ta có:
(vì là tia phân giác góc )
cạnh chung
(chứng minh trên)
(g.c.g)
(các cạnh tương ứng).
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào
Mà
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xét