Câu hỏi: Cho tam giác có Lấy điểm trên cạnh , điểm trên cạnh sao cho
a) Chứng minh rằng
b) Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng .
a) Chứng minh rằng
b) Gọi
Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét và có:
(gt)
chung
(gt)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)
b) (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng) (1)
(hai góc kề bù) (2)
(hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3)
Ta có: (gt)
mà (gt)
Xét và có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
(g.c.g)
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | a) b) |
a) Xét
b)
Từ (1), (2) và (3)
Ta có:
Xét