Google
Câu hỏi: Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng \({a^2}b + \dfrac{1}{b} \ge 2a\)
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a^2b\) và \(\dfrac{1}{b}\) ta có:
\({a^2}b + \dfrac{1}{b} \ge 2\sqrt {{a^2}b.\dfrac{1}{b}} = 2a\).
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a^2b\) và \(\dfrac{1}{b}\) ta có:
\({a^2}b + \dfrac{1}{b} \ge 2\sqrt {{a^2}b.\dfrac{1}{b}} = 2a\).