Google
Câu hỏi: Tính: ${4^{\log _2{{1 \over 7}}}}; {\left( {1 \over {25}}\right)^{\log _5{{1 \over 3}}}}$
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m};{a^{{{\log }_a}b}} = b$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& {4^{\log _2{{1 \over 7}}}} = {2^{{2{\log _2{{1 \over 7}}}}}} \cr &= {\left({2^{^{\log _2{{1 \over 7}}}}}\right)^2} = {\left({1 \over 7}\right)^2} = {1 \over 49} \cr
& {\left( {1 \over {25}}\right)^{\log _5{{1 \over 3}}}} = {5^{ - {2{\log _5{{1 \over 3}}}}}} = {\left({5^{^{\log _5{{1 \over 3}}}}}\right)^{ - 2}} \cr &= {\left({1 \over 3}\right)^{ - 2}} = 9 \cr} $
Sử dụng các công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m};{a^{{{\log }_a}b}} = b$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& {4^{\log _2{{1 \over 7}}}} = {2^{{2{\log _2{{1 \over 7}}}}}} \cr &= {\left({2^{^{\log _2{{1 \over 7}}}}}\right)^2} = {\left({1 \over 7}\right)^2} = {1 \over 49} \cr
& {\left( {1 \over {25}}\right)^{\log _5{{1 \over 3}}}} = {5^{ - {2{\log _5{{1 \over 3}}}}}} = {\left({5^{^{\log _5{{1 \over 3}}}}}\right)^{ - 2}} \cr &= {\left({1 \over 3}\right)^{ - 2}} = 9 \cr} $