Google
Câu hỏi: Cho ${b_1} = {2^3}; {b_2} = {2^5}$
Tính ${\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2}; {\log _2}{b_1}{b_2}$ và so sánh các kết quả.
Tính ${\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2}; {\log _2}{b_1}{b_2}$ và so sánh các kết quả.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức ${\log _a}{a^n} = n$ và ${\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& {\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{2^3} + {\log _2}{2^5} = 3 + 5 = 8 \cr
& {\log _2}{b_1}{b_2} = {\log _2}\left({2^3}{.2^5}\right) = \log \left({2^{3 + 5}}\right) = {\log _2}{2^8} = 8 \cr} $
Vậy ${\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{b_1}{b_2}$
Sử dụng công thức ${\log _a}{a^n} = n$ và ${\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c$
Lời giải chi tiết
$\eqalign{
& {\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{2^3} + {\log _2}{2^5} = 3 + 5 = 8 \cr
& {\log _2}{b_1}{b_2} = {\log _2}\left({2^3}{.2^5}\right) = \log \left({2^{3 + 5}}\right) = {\log _2}{2^8} = 8 \cr} $
Vậy ${\log _2}{b_1} + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{b_1}{b_2}$