Google
Câu hỏi: Tích các nghiệm của phương trình $\log _2^2 x+3 \log _2 x-4=0$ là
A. $\dfrac{1}{8}$.
B. -4 .
C. 0 .
D. $\dfrac{1}{16}$.
A. $\dfrac{1}{8}$.
B. -4 .
C. 0 .
D. $\dfrac{1}{16}$.
Phương trình $\log _2^2 x+3 \log _2 x-4=0$, xác định với $x>0$.
Đặt $t=\log _2 x$, phương trình trên trở thành:
$
\begin{aligned}
& t^2+3 t-4=0 \\
& \Rightarrow\left[\begin{array}{l}
t=1 \\
t=-4
\end{array}\right. \\
& \text { Với } t=1 \Rightarrow \log _2 x=1 \Leftrightarrow x=2 . \\
& \text { Với } t=-4 \Rightarrow \log _2 x=-4 \Leftrightarrow x=2^{-4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2^4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{16} .
\end{aligned}
$
Vậy tích hai nghiệm là $2 \cdot \dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{8}$. Chọn đáp án $A$.
Đặt $t=\log _2 x$, phương trình trên trở thành:
$
\begin{aligned}
& t^2+3 t-4=0 \\
& \Rightarrow\left[\begin{array}{l}
t=1 \\
t=-4
\end{array}\right. \\
& \text { Với } t=1 \Rightarrow \log _2 x=1 \Leftrightarrow x=2 . \\
& \text { Với } t=-4 \Rightarrow \log _2 x=-4 \Leftrightarrow x=2^{-4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2^4} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{16} .
\end{aligned}
$
Vậy tích hai nghiệm là $2 \cdot \dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{8}$. Chọn đáp án $A$.
Đáp án A.
