Câu hỏi: Cho một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80 cm x 50 cm. Hãy cắt đi ở bốn góc vuông những hình vuông bằng nhau để khi gập lại theo mép cắt thì được một cái hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Gọi cạnh hình vuông được cắt là
Thể tích V của cái hộp là
Khi đó ta có
Suy ra
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Giá trị lớn nhất của V là 18000 cm3 khi
Vậy phải cắt đi ở bốn góc vuông của hình chữ nhật ban đầu những hình vuông có cạnh 10 cm.
Nhận xét. Nếu xét
Gọi cạnh hình vuông được cắt là
Thể tích V của cái hộp là
Khi đó ta có
Suy ra
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Giá trị lớn nhất của V là 18000 cm3 khi
Vậy phải cắt đi ở bốn góc vuông của hình chữ nhật ban đầu những hình vuông có cạnh 10 cm.
Nhận xét. Nếu xét