Google
Câu hỏi: Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng
Phương pháp giải:
Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}}\)
Giải chi tiết:
Nếu \(0 < a < b\) và \(c > 0\) thì
\(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}} > 0. Suy ra \dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}}\)
Giải chi tiết:
Nếu \(a > b > 0\) và \(c > 0\) thì
\(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}} < 0. Suy ra \dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)
Câu a
Nếu \(a < b\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)Phương pháp giải:
Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}}\)
Giải chi tiết:
Nếu \(0 < a < b\) và \(c > 0\) thì
\(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}} > 0. Suy ra \dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)
Câu b
Nếu \(a > b\) thì \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)Phương pháp giải:
Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}}\)
Giải chi tiết:
Nếu \(a > b > 0\) và \(c > 0\) thì
\(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left({b + c} \right)}} < 0. Suy ra \dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!