Google
Câu hỏi: Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc \(DAE\).
Phương pháp giải
- Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng \(60^o\).
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Đề toán:
- Vẽ \(∆ABC\) đều.
- Vẽ \(∆ABD\) vuông cân tại \(B\) sao cho \(D\) và \(C\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AB.\)
- Vẽ \(∆ACE\) vuông cân tại \(C\) sao cho \(E\) và \(B\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AC.\)
Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)
*Chứng minh:
Tam giác \(ABD\) vuông cân tại \(B\) nên ta có \(\widehat {BDA} = \widehat {DAB} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)
Tam giác \(ACE\) vuông cân tại \(C\) nên ta có \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)
Tam giác \(ABC\) đều nên ta có \(\widehat {BAC} = {60^o}\)
Do đó: \(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} \)\( = 45^\circ + 60^\circ + 45^\circ = 150^\circ \).
- Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng \(60^o\).
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Đề toán:
- Vẽ \(∆ABC\) đều.
- Vẽ \(∆ABD\) vuông cân tại \(B\) sao cho \(D\) và \(C\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AB.\)
- Vẽ \(∆ACE\) vuông cân tại \(C\) sao cho \(E\) và \(B\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng \(AC.\)
Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)
*Chứng minh:
Tam giác \(ABD\) vuông cân tại \(B\) nên ta có \(\widehat {BDA} = \widehat {DAB} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)
Tam giác \(ACE\) vuông cân tại \(C\) nên ta có \(\widehat {CAE} = \widehat {CEA} = \dfrac{{{{90}^o}}}{2} = {45^o}\)
Tam giác \(ABC\) đều nên ta có \(\widehat {BAC} = {60^o}\)
Do đó: \(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} \)\( = 45^\circ + 60^\circ + 45^\circ = 150^\circ \).