Google
Câu hỏi: a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({50^o}\), bằng \({a^o}\).
Phương pháp giải
- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\\\Rightarrow \widehat B +\widehat B= {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}
\end{array}\)
- Với \(\widehat A = {50^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}\)
- Với \(\widehat A = {a^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {a^o}}}{2}\)
b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {50^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} - ({50^o}+50^0) = {80^o}\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {a^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} -(a^0+a^0)= {180^o} - 2.{a^o}\)
- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
| GT | $\Delta A B C$ cân tại $A$ |
| KL | a) Tính $\widehat{B}, \widehat{C}$ biết $\widehat{A}=50^{\circ} ; \widehat{A}=a^{0}$ b) Tính $\widehat{A}$ biết $\widehat{B}=50^{\circ} ; \widehat{B}=a^{0}$ |
Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\\\Rightarrow \widehat B +\widehat B= {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A\\
\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}
\end{array}\)
- Với \(\widehat A = {50^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {{50}^o}}}{2} = {65^o}\)
- Với \(\widehat A = {a^o}\) ta có:
\(\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - {a^o}}}{2}\)
b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {50^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} - ({50^o}+50^0) = {80^o}\)
- Với \(\widehat B = \widehat C = {a^o}\) ta có:
\(\widehat A = {180^o} -(a^0+a^0)= {180^o} - 2.{a^o}\)