Câu hỏi: Cho tam giác cân tại có cạnh bên bằng Gọi là một điểm thuộc đáy Qua kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt và theo thứ tự tại và Tính tổng
Phương pháp giải
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì (gt) (hai góc đồng vị) (1)
Lại có cân tại .
(tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra do đó cân tại .
(tính chất tam giác cân).
Nối .
Vì nên (hai góc so le trong).
Vì nên (hai góc so le trong).
Xét và có:
(chứng minh trên)
cạnh chung
(chứng minh trên)
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng).
Vậy .
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Vì
Lại có
Từ (1) và (2) suy ra
Nối
Vì
Vì
Xét
Vậy