Câu hỏi: Cho tam giác cân tại Lấy điểm thuộc cạnh điểm thuộc cạnh sao cho Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng là tam giác cân.
Phương pháp giải
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét và có:
+) (vì tam giác cân tại )
+) chung
+) (gt)
(c.g.c)
(hai góc tương ứng) (1)
Ta có:
(vì tam giác cân tại ) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra hay cân tại
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Xét
+)
+)
+)
Ta có:
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra