Câu hỏi: Cho tam giác là trung điểm của là trung điểm của Vẽ điểm sao cho là trung điểm của Chứng minh rằng:
a) .
b) .
c) và
a)
b)
c)
Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét và có:
(vì E là trung điểm AC)
(đối đỉnh)
(vì E là trung điểm DF)
(c.g.c)
(hai cạnh tương ứng)
Mà (vì là trung điểm của )
Vậy
b) Ta có: (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng)
(vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
Hay .
Xét và có:
(chứng minh trên)
(hai góc so le trong, )
cạnh chung
(c. g. c)
c) Ta có: (chứng minh trên)
(hai góc tương ứng)
(vì có hai góc so le trong bằng nhau )
(hai cạnh tương ứng)
Mà (vì là trung điểm của ).
Vậy .
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | a) b) c) |
a) Xét
Mà
Vậy
b) Ta có:
Hay
Xét
c) Ta có:
Mà
Vậy