Câu hỏi: Cho tam giác là trung điểm của Đường thẳng qua và song song với cắt ở , đường thẳng qua và song song với cắt ở Chứng minh rằng:
a) .
b) .
c) .
a)
b)
c)
Phương pháp giải
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét và , ta có :
(so le trong, )
cạnh chung
(so le trong, )
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng)
Mà (vì là trung điểm của )
Suy ra .
b) Vì (gt) (đồng vị)
(gt) (đồng vị)
(đồng vị)
Xét và có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
(vì cùng bằng )
(g.c.g)
c) Vì (chứng minh trên)
(hai cạnh tương ứng).
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | a) b) c) |
a) Xét
Mà
Suy ra
b) Vì
Xét
c) Vì