Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD.
Lời giải chi tiết:
Do H là trực tâm
Mặt khác
Vậy
Cùng với giả thiết
Tương tự
Lời giải chi tiết:
Từ AB = AC = AD suy ra HB = HC = HD, tức H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Xét tam giác vuông AHD, ta có :
Do tam giác BCD đều nên
Vậy
Câu 1
Chứng minh rằng nếu chân H của đường cao hình tứ diện xuất phát từ A trùng với trực tâm của tam giác BCD và nếuLời giải chi tiết:
Do H là trực tâm
Mặt khác
Vậy
Cùng với giả thiết
Tương tự
Câu 2
Giả sử BC = CD = DB, AB = AC = AD. Gọi H là chân đường cao của hình tứ diện xuất phát từ A, J là chân của đường vuông góc hạ từ H xuống AD. Đặt AH = h, HJ = d. Tính thể tích của hình tứ diện ABCD theo d và h.Lời giải chi tiết:
Từ AB = AC = AD suy ra HB = HC = HD, tức H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Xét tam giác vuông AHD, ta có :
Do tam giác BCD đều nên
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!