Câu hỏi: Cho hình 57, chứng minh rằng là trung điểm của mỗi đoạn thẳng
Phương pháp giải
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì và song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng và tạo với có hai góc trong cùng phía bù nhau
Suy ra (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì nên (hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)
Xét và có:
(chứng minh trên)
(gt)
(chứng minh trên)
(g.c.g)
(các cạnh tương ứng)
Vậy là trung điểm của mỗi đoạn thẳng và
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng
Suy ra
Vì
Xét
Vậy