Câu hỏi: Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Lời giải chi tiết
*Tập xác định
Tìm tập xác định của hàm số
*Sự biến thiên của hàm số
- Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm
+ Tại các điểm đó đạo hàm
+ Xét dấu đạo hàm
- Tìm cực trị
- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
- Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
*Đồ thị
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị,
- Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì
- Nên tính thêm tọa độ một số điểm, đặc biệt là tọa độ các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
- Nêu lưu ý đến tính chẵn, tính lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.
*Tập xác định
Tìm tập xác định của hàm số
*Sự biến thiên của hàm số
- Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm
+ Tại các điểm đó đạo hàm
+ Xét dấu đạo hàm
- Tìm cực trị
- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
- Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
*Đồ thị
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị,
- Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì
- Nên tính thêm tọa độ một số điểm, đặc biệt là tọa độ các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
- Nêu lưu ý đến tính chẵn, tính lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.