The Collectors

Bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: $\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5$
A. Song song với đường thẳng $\displaystyle x = 1.$
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng $\displaystyle -1.$
Phương pháp giải
+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu $\left(x_0; y_0\right)$ của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right).$
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $\left(x_0; y_0\right)$ theo công thức: $y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.$
Lời giải chi tiết
Ta có: $y’= x^2– 4x + 3 = 0 $ $⇔ x = 1, x = 3$
$y’’ = 2x -4, $
$y’’\left(1\right) = -2 < 0$ nên x=1 là điểm cực đại của hàm số.
$y’’\left(3\right) = 2 > 0$ nên x=3 là điểm cực tiểu của hàm số.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc $y’\left(3\right) = 0$.
Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.
Chọn đáp án B
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Back
Top