Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)} > 0\) là
A. \(S = ( - 1; 4) \cup (4; + \infty)\)
B. \(S = {\rm{[}}4; + \infty)\)
C. \(S = {\rm{[ - 1;}} + \infty)\)
D. \(S = ({\rm{ - 1;}} + \infty)\)
A. \(S = ( - 1; 4) \cup (4; + \infty)\)
B. \(S = {\rm{[}}4; + \infty)\)
C. \(S = {\rm{[ - 1;}} + \infty)\)
D. \(S = ({\rm{ - 1;}} + \infty)\)
Phương pháp giải
Bình phương hai vế
Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)} > 0\) \(\Leftrightarrow {(x - 4)^2}(x + 1) > 0\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4 \ne 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 4}\\{x > - 1}\end{array}} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(( - 1; 4) \cup (4; + \infty)\)
Bình phương hai vế
Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
\(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)} > 0\) \(\Leftrightarrow {(x - 4)^2}(x + 1) > 0\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4 \ne 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 4}\\{x > - 1}\end{array}} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(( - 1; 4) \cup (4; + \infty)\)
Đáp án A.