Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2\left(x^2+3 x\right) \leq 2$ là
A. $\left(0 ; \dfrac{1}{2}\right]$.
B. $(0 ; 1]$.
C. $(-\infty ;-3) \cup(0 ;+\infty)$.
D. $[-4 ;-3) \cup(0 ; 1]$.
A. $\left(0 ; \dfrac{1}{2}\right]$.
B. $(0 ; 1]$.
C. $(-\infty ;-3) \cup(0 ;+\infty)$.
D. $[-4 ;-3) \cup(0 ; 1]$.
Ta có: $\log _2\left(x^2+3 x\right) \leq 2$.
$\Leftrightarrow 0<x^2+3 x \leq 2^2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^2+3 x>0 \\ x^2+3 x-4 \leq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x<-3 \\ x>0 \\ -4 \leq x \leq 1\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}-4 \leq x<-3 \\ 0<x \leq 1\end{array}\right.\right.\right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[-4 ;-3) \cup(0 ; 1]$.
$\Leftrightarrow 0<x^2+3 x \leq 2^2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^2+3 x>0 \\ x^2+3 x-4 \leq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x<-3 \\ x>0 \\ -4 \leq x \leq 1\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}-4 \leq x<-3 \\ 0<x \leq 1\end{array}\right.\right.\right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[-4 ;-3) \cup(0 ; 1]$.
Đáp án D.