Google
Câu hỏi: Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
\(mx - {m^2} > 2x - 4\)
\(mx - {m^2} > 2x - 4\)
Phương pháp giải
Biến đổi bất phương trình về phương trình bậc nhất và biện luận
Lời giải chi tiết
\(mx - {m^2} > 2x - 4\) \(\Leftrightarrow (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)\)
Nếu \(m > 2\) thì \(m - 2 > 0\), bất phương trình có nghiệm là \(x > m + 2\)
Nếu \(m < 2\) thì \(m - 2 < 0\), bất phương trình có nghiệm là \(x < m + 2\)
Nếu \(m = 2\) thì bất phương trình trở thành \(0x > 0\), bất phương trình vô nghiệm.
Biến đổi bất phương trình về phương trình bậc nhất và biện luận
Lời giải chi tiết
\(mx - {m^2} > 2x - 4\) \(\Leftrightarrow (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)\)
Nếu \(m > 2\) thì \(m - 2 > 0\), bất phương trình có nghiệm là \(x > m + 2\)
Nếu \(m < 2\) thì \(m - 2 < 0\), bất phương trình có nghiệm là \(x < m + 2\)
Nếu \(m = 2\) thì bất phương trình trở thành \(0x > 0\), bất phương trình vô nghiệm.