The Collectors

Bài 4.11 trang 202 SBT giải tích 12

Câu hỏi: Tính:
a) \({\left( {1 + {\rm{ }}i} \right)^{2006}}\)                   b) \({\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)
Phương pháp giải
Tính \({\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({\left( {1 - i} \right)^2}\) rồi suy ra kết quả, chú ý \({i^2} =  - 1\).
Lời giải chi tiết
a) \({(1 + i)^{2006}} = {\left({{{(1 + i)}^2}} \right)^{1003}}\)\(= {\left( {2i} \right)^{1003}}\) \(=2^{1003}.{i^{1003}} \) \(=2^{1003}.{\left( {{i^4}} \right)^{250}}.{i^2}. I=  - {2^{1003}}i\)
b) \({(1 - i)^{2006}} = {\left[ {{{\left({1 - i} \right)}^2}} \right]^{1003}}\)\(= {\left( { - 2i} \right)^{1003}} =  - {2^{1003}}.{i^{1003}}\) \(=  - {2^{1003}}.{\left( {{i^4}} \right)^{250}}.{i^2}. I = {2^{1003}}. I\)
 

Quảng cáo

Back
Top