Google
Câu hỏi: Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a) \({u^2} + {v^2}\) b) \({u^4} - {v^4}\)
a) \({u^2} + {v^2}\) b) \({u^4} - {v^4}\)
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left({A + B} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \({u^2} + {v^2} = {u^2} - {i^2}{v^2}\)\(= {u^2} - {(iv)^2} = (u - iv)(u + iv)\)
b) \({u^4} - {v^4} = ({u^2} - {v^2})({u^2} + {v^2})\)\(= (u - v)(u + v)(u - iv)(u + iv)\)
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left({A + B} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \({u^2} + {v^2} = {u^2} - {i^2}{v^2}\)\(= {u^2} - {(iv)^2} = (u - iv)(u + iv)\)
b) \({u^4} - {v^4} = ({u^2} - {v^2})({u^2} + {v^2})\)\(= (u - v)(u + v)(u - iv)(u + iv)\)