Google
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức \(P = {(1 + i\sqrt 3)^2} + {(1 - i\sqrt 3)^2}\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Phương pháp giải
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán trên tập số phức để tính toán.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = {1^2} + 2.1. I\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \(+ {1^2} - 2.1. I\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\)
\(= 1 + 2i\sqrt 3 - 3 + 1 - 2i\sqrt 3 - 3\) \(= - 4\).
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán trên tập số phức để tính toán.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = {1^2} + 2.1. I\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \(+ {1^2} - 2.1. I\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\)
\(= 1 + 2i\sqrt 3 - 3 + 1 - 2i\sqrt 3 - 3\) \(= - 4\).