Câu hỏi: Cho khối chóp tứ giác đều
Hãy tính thể tích khối chóp S. CDP1P.
Hãy tính thể tích khối chóp S. CDP1P.
Lời giải chi tiết
Giả sử SK và SE là hai trung đoạn của khối chóp.
Vì
Ta có
Vậy
Do
Tứ đó dễ thấy tứ giác CDP1P là hình thang cân và EH là đường cao của nó
Ta có
Mặt khác
Tam giác SKE cân đỉnh S và có góc ở đỉnh bằng 600 nên nó là tam giác đều.
Vậy H là trung điểm của SK, suy ra
Ta có :
Giả sử SK và SE là hai trung đoạn của khối chóp.
Vì
Ta có
Vậy
Do
Tứ đó dễ thấy tứ giác CDP1P là hình thang cân và EH là đường cao của nó
Ta có
Mặt khác
Tam giác SKE cân đỉnh S và có góc ở đỉnh bằng 600 nên nó là tam giác đều.
Vậy H là trung điểm của SK, suy ra
Ta có :