Google
Câu hỏi: Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\), \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\left( {{C_1}} \right)\) cắt \(\left( {{C_2}} \right)\)
B. \(\left( {{C_1}} \right)\) không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\)
C. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\)
D. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\)
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\left( {{C_1}} \right)\) cắt \(\left( {{C_2}} \right)\)
B. \(\left( {{C_1}} \right)\) không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\)
C. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\)
D. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\)
Phương pháp giải
Sử dụng vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết
\(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { - 1; 3} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\).
\(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {2; - 1} \right)\), bán kính \({R_2} = 3\).
Ta có: \({I_1}{I_2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 = {R_1} + {R_2}\).
Vậy hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Sử dụng vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết
\(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { - 1; 3} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\).
\(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {2; - 1} \right)\), bán kính \({R_2} = 3\).
Ta có: \({I_1}{I_2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 = {R_1} + {R_2}\).
Vậy hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Đáp án D.