Google
Câu hỏi: Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn?
A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + x + y = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\)
A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + x + y = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\)
Phương pháp giải
Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn nếu \({a^2} + {b^2} - c > 0\).
Lời giải chi tiết
có \(a = - \dfrac{1}{2}, b = - \dfrac{1}{2}, c = 2\).
Dễ thấy \({a^2} + {b^2} - c\) \(= \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - 2 = - \dfrac{3}{2} < 0\) nên phương trình ở đáp án B không là phương trình đường tròn.
Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn nếu \({a^2} + {b^2} - c > 0\).
Lời giải chi tiết
có \(a = - \dfrac{1}{2}, b = - \dfrac{1}{2}, c = 2\).
Dễ thấy \({a^2} + {b^2} - c\) \(= \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - 2 = - \dfrac{3}{2} < 0\) nên phương trình ở đáp án B không là phương trình đường tròn.
Đáp án B.