Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2017 = 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; 5} \right)\)
B. \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\)
C. \(d\) có hệ số góc \(k = \dfrac{5}{3}\)
D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)
A. \(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; 5} \right)\)
B. \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\)
C. \(d\) có hệ số góc \(k = \dfrac{5}{3}\)
D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)
Phương pháp giải
Xác định các VTPT, VTCP và nhận xét.
Lời giải chi tiết
\(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; 5} \right)\) nên A đúng.
\(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\) nên B đúng.
Vì \(0 \ne 2017\) nên \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\) hay D đúng.
\(3x + 5y + 2017 = 0\) \(\Leftrightarrow 5y = - 3x - 2017\) \(\Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{5}x - \dfrac{{2017}}{5}\) nên d có hệ số góc \(k=- \dfrac{3}{5}\) hay C sai.
Xác định các VTPT, VTCP và nhận xét.
Lời giải chi tiết
\(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; 5} \right)\) nên A đúng.
\(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\) nên B đúng.
Vì \(0 \ne 2017\) nên \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\) hay D đúng.
\(3x + 5y + 2017 = 0\) \(\Leftrightarrow 5y = - 3x - 2017\) \(\Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{5}x - \dfrac{{2017}}{5}\) nên d có hệ số góc \(k=- \dfrac{3}{5}\) hay C sai.
Đáp án C.