Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+2017=0$, véc tơ nào trong các véc tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}=(1 ;-2 ; 2)$.
B. $\vec{n}=(-2 ; 2 ; 1)$.
C. $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$.
D. $\vec{n}=(1 ;-1 ; 4)$.
A. $\vec{n}=(1 ;-2 ; 2)$.
B. $\vec{n}=(-2 ; 2 ; 1)$.
C. $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$.
D. $\vec{n}=(1 ;-1 ; 4)$.
Ta có phương trình mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z+2017=0$ nên một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là: $\overrightarrow{n_{(P)}}=(2 ;-2 ; 1)$.
Mặt khác $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$ cùng phương với $\overrightarrow{n_{(P)}}$.
Do đó véc tơ $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Mặt khác $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$ cùng phương với $\overrightarrow{n_{(P)}}$.
Do đó véc tơ $\vec{n}=(4 ;-4 ; 2)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
Đáp án C.